(Louis Pierre) Martin Norblin voit le jour à Varsovie (Pologne), le 2 décembre 1781. C’est le fils du peintre Jean Pierre Norblin de La Gourdaine et le demi-frère de Sébastien Norblin. Venu à Paris en 1798, il étudie le violoncelle au Conservatoire. Là, il a pour professeurs Charles Baudiot puis Pierre François Levasseur. En 1803, il reçoit le premier prix de violoncelle.
En 1809, il entre dans l’orchestre du Théâtre italien de Paris, et deux ans plus tard, il devient soliste du Grand Opéra. Il le restera jusqu’en 1841.
Martin Norblin se marie, le 13 août 1812, à Paris avec Adèle Schlichting. Ils auront six enfants : Adélaïde Geneviève (19 juillet 1813-26 décembre 1871), Josephine Zeïde (21 août 1814-7 février 18562), Edmé Martin (28 mai 1816-3 juin 1819), Louise Claire Susanne (11 juillet 1818-14 juin 1865), Marie Blanche Henriette (1er février 1820-3 décembre 1877) et Alphonse Émile (2 avril 1821-18 août 1880), compositeur et violoncelliste.
En 1824, après d’intenses recherches en Allemagne, il retrouve un manuscrit de la partition des Suites pour violoncelle de Bach. Il en publie alors la première édition chez Janet et Cotelle à Paris. De 1826 à 1846, il est également professeur de violoncelle au Conservatoire. Il compte alors parmi ses élèves Jacques Offenbach, Auguste Joseph Franchomme, Charles Lebouc, François Hainl et Hippolyte Seligmann.
En 1828, il est sociétaire fondateur, aux côtés de François Antoine Habeneck, de la Société des concerts du Conservatoire pour laquelle il donne quelques concerts, en solo et en orchestre. Dans les années 1820-1830, il joue régulièrement avec Pierre Baillot et il est membre de son quatuor.
En mars 1825, à Paris, il accompagne Felix Mendelssohn dans son Quatuor pour piano et cordes, opus 3. Puis, en mars 1829, au sein du quatuor Baillot, il interprète le Quatuor à cordes n° 14 de Beethoven. Le 14 février 1832, le quatuor Baillot donne à Paris la première interprétation du Quatuor à cordes opus 13 de Felix Mendelssohn.
Il meurt à Connantre (Marne), le 14 juillet 1854.
